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expectativa matemática

Investimento: Expectativa matemáticaVenho estudando e jogando poker a quase dois anos e neste tempo aprendi algumas lições sobre investimento, dentre estas lições explicarei uma das mais básicas porém de grande importância.

Expectativa matemática.

Expectativa matemática é um calculo feito para poder prever o lucro futuro de um investimento. Imaginamos que você fará uma aposta em um cara-ou-coroa, neste caso as chances de qualquer dos resultados, com uma moeda justa, é de 50%. Uma aposta de R$1,00 para R$1,00 obviamente seria uma perda de tempo e contar com a sorte, mas e se a outra pessoa concordasse em te dar R$2,00 para seu acerto e que se você errar deverá pagar R$1,00. Obviamente apostar seria um bom investimento, você poderá perder dinheiro nos primeiros lançamentos da moeda, porém ao longo prazo você sempre sairá ganhando, mas qual a expectativa matemática disto?

Se forem feitos dez lançamentos e suas chances são de 50%, calculamos:
10 x 0.5 = 5

Então em dez lançamentos você ganhará, matematicamente falando, cinco deles. Em cada um dos cinco lançamentos que ganhará você receberá R$2,00. Logo:
5 x 2 = 10

E a cada lançamento que perderá, você pagará R$1,00. Temos:

5 x 1 = 5
Ao fim dos dez lançamentos você terá ganho R$5,00.

Expectativa Matemática é determinada pelo simples cálculo de lucro/investimento. Ou seja, você investiu dez vezes, ao fim dos dez lançamentos obteve R$5,00, portanto seu lucro por investimento foi de R$0,50.

Se nestes mesmos termos o investimento for feito cinquenta vezes, temos:

Número de investimentos X Expectativa matemática
50 x 0.5 = 25

Podemos prever aproximadamente o lucro que teremos ao longo prazo. Para deixar claro, veremosum exemplo mais real. Digamos que você tem mensalmente a chance de colocar R$1000,00 em um investimento que tem 20% de chance de retornar R$5000,00 e 80% de chance de você perder seu dinheiro. Você deveria investir?

Vamos ver qual seria a expectativa matemática para isto. Faremos agora um outro calculo, o qual não necessita saber quantas vezes será feito o investimento.

Em 20% das vezes você ganharia R$5000,00
Em 80% das vezes você perderia R$1000,00

5000 x 0.2 = 1000
1000 x 0.8 = 800
Expectativa matemática por investimento = 1000-800

Expectativa matemática é de R$200,00 por mês.

Se utilizarmos o calculo que usamos no cara-ou-coroa, podemos dizer que o investimento será feito 5 vezes, você ganhará R$5.000,00 em 20% delas (1 vez) e perderá R$1.000,00 em 80% das vezes, logo, perderá R$1.000,00 quatro vezes. Temos:

5000 x 1 = 5000
1000 x 4 = 4000

Em cinco meses você terá ganho R$5.000,00 e perdido R$4.000,00, tendo um lucro de R$1.000,00.

Lucro / Investimento
1000 / 5 = 200

Sua expectativa matemática é de R$200,00 por mês.

Em ambos os exemplos vimos que o lucro obtido nas vezes em que tivemos retorno compensou os custos das vezes em que não obtivemos retorno. Podemos concluir que deveríamos investir em ambos os casos, certo? Não.

No poker temos um outro conceito que diferencia a aposta do investimento, chamamos de administração de Bankroll. Resumidamente é a administração de seu capital para o investimento em questão.

Se para o investimento do segundo exemplo você tiver apenas um capital de R$3.000,00 então passa a ser uma aposta, pois você dependerá da sorte para que nos três primeiros meses você tenha o retorno dos R$5000,00 para não ir a falência.

Administração de Bankroll é um outro assunto que poderemos ir mais fundo em um outro artigo. No poker tentamos transformar cada aposta em um investimento e fora do poker não podemos deixar que nossos investimentos se tornem apostas.

Espero que tenham gostado da dica. Até mais!

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Rodrigo Ribeiro é Analista de Integração de Sistemas na Buscapé Company e trabalha no desenvolvimento de módulos Magento para os produtos da empresa como Bcash, Buscapé, E-bit, Navegg, entre outros. Também faz parte da equipe responsável pelo BWS auxiliando no suporte e homologando as melhorias realizadas no sistema. Anteriormente foi Analista de Sistemas na empresa de comércio exterior Leadership Freight. É
formado em Sistemas de Informação pela faculdade Eniac.